代数方程求解方法收敛速度比较及对算法健壮性的影响
金巍巍，陶文铨，何雅玲
（西安交通大学动力工程多相流国家重点实验室，710049,西安）
摘要:将交替方向隐式(ADI)、强隐(SIP)及Krylov子空间法中的TFQMR、Bi-CGSTAB方法实施于SIMPLER算法,作为其内迭代求解方法,比较了不同代数方程求解方法的收敛速度,并首次分析了它们对算法健壮性的影响.结果发现:内迭代方法不同,SIMPLER算法所表现出的健壮性也会有较大差异,采用不同的求解方法以及调节求解方法中的参数可以有效调整SIMPLER算法的健壮性.通过对具体算例的研究表明:当SIP方法的抵消参数α取值较高时,能获得比ADI快30%～50%的平均收敛速度,但算法的健壮性减弱;减小α值,在获得与ADI方法相同的收敛速度下,算法的健壮性却能远好于ADI;ILU(0)预处理的Bi-CGSTAB方法收敛速度较ADI平均能快15%～40%;当SIP方法取某α值时也能获得此收敛速度,但算法所表现出的健壮性却差于Bi-CGSTAB方法;ILU(0)预处理的TFQMR方法收敛速度慢于以上各方法,但其健壮性最佳.
关键词:代数方程求解方法;收敛速度；健壮性
中图分类号:TK124文献标识码:A文章编号:0253-987X(2005)09-0966-05