王贺元，李开泰
（西安交通大学理学院，710049，西安）
摘要：针对分歧难以数值计算的问题，通过分析Navier-Stokes方程简单分歧点的性质，构造出定常Navier-Stokes方程非退化简单分歧点的扩充系统及其谱Galerkin逼近扩充系统，证明了谱Galerkin逼近扩充系统解的存在性和收敛性.运用Stokes算子的特征值，给出了谱逼近的误差估计.由于所构造的扩充系统的导数具有分块下三角形式，采用分块迭代的方法进行数值求解，不仅减少了计算量，而且是二次收敛的，从而为Navier-Stokes方程非退化简单分歧点的数值逼近提供了有效的算法.
关键词：Navier-Stokes方程；非退化简单分歧点；谱Galerkin逼近
中图分类号：O242.21;O357.1